课题： 生活中的比

课型：新授

课时：第1课时

设计理念

利用生活情景，让学生在独立思考合作交流中，由浅入深地引导学生体会生活中存在两个数量之间比的关系，并体会比在生活中的广泛应用。

教学目标

1、经历从具体情景中抽象比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值。

3、能利用比的知识解释一些简单生活中的问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点难点

重点：理解比的意义以及比与分数、除法的关系。

难点：理解比的意义。

课前准备

教师：教学课件

学生： 方格图

教学方法

自主探究，合作学习

课时安排

2课时

教学过程

教学活动

教学设计：

一、创设情境，感受比的意义。

1、这节课王老师给大家带来了淘气的几张照片。

2、课件出示图片：仔细观察，看看哪几张和图A比较像？

（学生作出判断）

思考：图片的像与不像会不会与图片的长和宽有关呢?

（设计意图：此环节通过“变形的照片”入手，充分激发了学生的求知的欲望；把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生主动去思考解决问题的途径。）

二、分析探究，初步感知

1、利用附页图2，观察思考，把发现写在纸上，四人小组讨论，再汇报。

2、汇报讨论成果：

课前预设：（1）找出各图形之间长的关系、宽的关系；

（2）观察自身长与宽的比与其他图形的关系。

学生分组讨论后汇报，让学生体会到三个长方形的长都是宽的1.5倍，所以它们比较像。

（设计意图：在此过程中结合学生已有的知识经验，学生可以有不同的研究角度，但得到的结果是一样的，同时体现合作性学习的价值。）

3、师小结：也就是说长方形的长和宽的倍数关系不变，图片看起来就像，而长和宽的关系发生变化了，图片看起来就不像了。刚才我们使用哪种运算发现了这些图片像与不像的秘密？

小结：除法可以解决生活中的许多问题。除法还可以用另外一种形式来表示，谁知道？今天我们来认识比，板书课题《生活中的比》。

三、建立模型，理解意义

1、归纳特征，揭示比的意义；

2、自学教材第69页的“认一认”，学习比的读写法、各部分的名称、求比值的方法。

自学提纲（出示课件）：（1）用数学方法如何写比，如何读呢？

（2）比的各部分的名称分别叫什么？

3、学生交流自学后的收获。

提问：(1)谁能结合你刚才的自学回答这些问题？（师适时板书）

（2）谁能将刚才例题中的这些除法算式写成比的形式？（生说师补全板书）

4、比一比，说一说

现在同学们对比已有了一定的认识。想一想，看能不能从你的生活中、身边找到比？把你的发现告诉你的同桌。

预设：教室中男生人数与女生人数的比是多少？女生与男生人数的比是多少？这两个比意义一样吗？（强调比的标准量不同）

5.关于比号：你知道比号“︰”的来历吗？播放音频

6.比号和冒号的区别：（强调写法上的不同）

（设计意图：学生自学课本，给学生独立学习、交流表达的机会，培养学生独立解决问题的能力。）

7、其实，生活中到处充满着比，在一些著名的建筑、绘画、雕塑中也有比的足迹，请看这组图片，介绍黄金分割比并进一步了解。（通过古巴神庙介绍黄金分割比）

8、与体育比赛中的比比较：

师小结：今天我们学习的比表示的是两个数相除的关系，而刚才体育比赛中的比只是借用了比的形式，是记分的一种方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。因此，我们应该区分今天所认识的比和体育比赛中的比。（设计意图：此环节让学生说一说生活中的比，并结合实际说说每个“比”的意义，目的是让学生感受比在生活中的广泛应用，使学生对比的意义理解更加深刻。）

9、提问：如何求比值？（巩固练习求比值）

10、比值可以是哪些形式？

小结：比值就像除法中的商一样，它的形式可以是小数、分数还可以是整数。

11、请同学们再来看这个的等式：6:4=6÷4==1.5

随机提问并讨论：它们三者在意义上有什么区别？

预设：可先复习除法与分数的关系。

得出结论：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算，分数是一种数。它们的意义是不同的。补充表格：区别（出示课件）

学生汇报（出示：a：b=a÷b=a／b(b≠0)）

提问：比的后项可以为0？为什么？

四、巩固新知，拓展应用

1、老师这里有几张图片，你能发现这些图片的长、宽有什么关系吗？并写出几个比。（学生独立在教材第70页练一练中完成）

2、（出示课件）根据下列信息，你能写出比吗？

(1)一辆汽车行驶120千米，大约需要2时。路程与时间的比是_____。

(2)买4米的装饰布做窗帘，付款72元。付的钱数与买的米数的比是_____。

师小结：理解“比”时，一定要弄清谁和谁比，不能随意颠倒位置。

3、福尔摩斯侦探术：

出示图片信息，做出推断。

4、人体中的比

不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比，和老师一起来了解这些比。（出示幻灯片）学生并在自己身体上验证。

（设计意图：此环节带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶，真正让学生体验到比在生活中的应用。）

五、课堂小结：

通过这节课的学习你有什么收获？

结束语：这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的比，下课后请同学们用你们充满智慧的双眼，寻找生活中更多比。

轻松一刻：欣赏芭蕾舞，课后思考：芭蕾舞演员表演时为什么要踮起脚跟？

板书设计

生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

6÷4写作6:4，读作6比4。

6 ÷ 4  =   6 : 4  = =  1.5

前项  比号  后项        比值

a:b=a÷b=（b≠0）